Кривые и плоскости второго порядка

KiRiK — Sun, 29 Nov 2009 18:52:49 GMT

Кривые второго порядка

Эллипс

–множество точек на плоскости, для которых сумма расстояний до двух фиксированных точек F₁ и F₂ есть заданная постоянная величина.

F₁ и F₂ – фокусы эллипса; F₁ F₂ =2с – фокальное расстояние

Уравнение x²/a²+y²/b²=1

C=sqrt(b²-a²) E=c/b (a E=c/a (a>b) – эксцентриситет

Гипербола

–геометрическое место точек плоскости, для которых разность расстояний до двух фиксированных точек есть величина постоянная.

F₁ и F₂ – фокусы эллипса; F₁ F₂ =2с – фокальное расстояние

Уравнение x²/a²-y²/b²=1 (Сопряженная гипербола: Уравнение x²/a²- y²/b²= –1)

C=sqrt(b²+a²) E=c/a ; E принадлежит (1,+∞) – эксцентриситет

Парабола

– геометрическое место точек, равноудаленных от фиксированной точки и от фиксированной прямой.

F(p/2;0) d: x=–p/2 F(0;p/2) d: y=–p/2

Уравнение y² = 2px Уравнение x² = 2py

Асимптоты y=±b/a

Поверхности второго порядка

Поверхность называют поверхностью вращения, если она образована окружностями с центрами на прямой L (оси вращения), которые расположены в плоскостях, перпендикулярных L.

Эллипсоид x²/a²+ y²/b²+ z²/c²= 1

Двуполостный гиперболоид вращения (две чаши) x²/a²+ y²/b²– z²/c²= –1

Однополостный гиперболоид вращения x²/a²+ y²/b²– z²/c²= 1

Эллиптический параболоид (чаша) x²/a²+ y²/b²= 2z

Эллиптический конус x²/a²+ y²/b²= z²/c²

Цилиндрические поверхности

– поверхность, получающаяся при движении прямой в пространстве, которая остается параллельной своему исходному положению.

Эллиптический цилиндр x²/a²+ y²/b²= 1

Гиперболический цилиндр x²/a²– y²/b²= 1

Параболический цилиндр y² = 2px

Гиперболический параболоид (седло) x²/a²– y²/b²= 2z

Шкала перевода первичных баллов в тестовые за 2009 год

KiRiK — Wed, 17 Jun 2009 07:48:09 GMT

Вот настало время сдачи экзаменов (в этом году только в форме ЕГЭ). Многие ученики уже сдали и ждут результатов.

Так узнайте же результат ЕГЭ, перйдя по ссылке.

А так же более любопытные могут изучить шкалу перевода первичных баллов в тестовые.

Остальную информацию по ЕГЭ получите на сайте http://www.ege.edu.ru/

Ваши предложения

KiRiK — Sun, 05 Apr 2009 07:38:15 GMT

Работа сайта возобновлена в полной мере!
ВНИМАНИЕ!!!
Уважаемы посетители, теперь вы можете оставлять комментарии, а также информацию о том, что ещё вы хотели бы видеть на нашем сайте (см. Форум).

Добро пожаловать!!!

KiRiK — Fri, 03 Apr 2009 12:15:53 GMT

Уважаемые пользователи, по техническим причинам наш прошлый сайт закрывается, поэтому вместо него будет работать этот.

Шпора

Кривые и плоскости второго порядка

Шкала перевода первичных баллов в тестовые за 2009 год

Ваши предложения

Добро пожаловать!!!